وُلد الشيخ عبدالله أزرق طيبة عام 1945م بقرية طيبة الشيخ عبدالباقي بولاية الجزيرة، ونشأ في كنف جده الشيخ عبدالباقي، حيث تلقى تعليمه الأولي بمسيد جده ودرس العلوم الشرعية والدينية، ثم واصل تعليمه النظامي بمدرسة ود مدني الأميرية الوسطى، ثم حنتوب الثانوية، قبل أن يلتحق بجامعة الخرطوم – كلية العلوم قسم الرياضيات. عُرف منذ صغره بالنبوغ والعلم والصلاح.

تولى خلافة القادرية العركية بعد وفاة شقيقه الشيخ أبوعاقلة عام 1990، فصار رئيسًا للسجادة القادرية العركية وخليفة للعركيين في السودان، مواصلاً مسيرة آبائه وأجداده في العبادة والزهد والإرشاد. امتاز بحضوره الدائم بين الناس، وتواصله المباشر مع المريدين والمحبين بلا حواجز، فكانت طيبة في عهده مركزًا دينيًا وروحيًا يقصده الناس من داخل السودان وخارجه. وفي عهده تمددت الطريقة القادرية وانتشرت خلاويها وازدهر التعليم فيها.

أما على الصعيد الوطني، فقد عُرف الشيخ عبدالله بمواقفه الشجاعة والثابتة تجاه قضايا الوطن؛ فوقف ضد إضعاف مشروع الجزيرة وتشريد أهله، ورفض تمزيق الوطن والانقسامات، وظل صوته حاضرًا في مواجهة الظلم والدعوة للسلام والوحدة الوطنية. وتأتي هذه المواقف امتدادًا لإرث أجداده الذين ساهموا في نهضة السودان، حيث كانت أرض جده منطلق مشروع الجزيرة، كما وهبوا أرض مدرسة حنتوب لتكون منارة علمية خالدة.

ترك الشيخ عبدالله أزرق طيبة إرثًا دينيًا ووطنيًا عظيمًا، جمع فيه بين التعليم التقليدي والحديث، والإرشاد الروحي، والعمل الاجتماعي والإنساني، فكان رمزًا للتسامح والوحدة والتجرد في خدمة الناس والوطن.